Question

【題目】如圖所示，水平光滑導軌足夠長，導軌間距為，導軌間分布有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為，導軌左端接有阻值為的電阻，電阻兩端接一理想電壓表。一金屬棒垂直放在導軌上，其在軌間部分的電阻也為。現用一物塊通過跨過定滑輪的輕繩從靜止開始水平牽引金屬棒，開始時，物塊距地面的高度為，物塊落地前的一小段時間內電壓表的示數穩定為。已知物塊與金屬棒的質量相等，不計導軌電阻和滑輪質量與摩擦，導軌始終與金屬棒垂直且緊密接觸。求：

（1）金屬棒的最大速度；

（2）物塊的質量；

（3）棒從靜止開始到物塊剛要落地的過程中，電阻上產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

(1)設金屬棒的最大速度，根據法拉第電磁感應定律可得：

根據歐姆定律可得：

聯立解得金屬棒的最大速度：

(2)根據歐姆定律可得：

對棒分析，根據平衡條件可得：

安

而：

安

聯立解得物塊的質量：

(3)棒從靜止開始到物塊剛要落地的過程中，由能量守恒可得：

總

電阻上產生的熱量：

總