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如圖所示固定在勻強磁場中的正方形線框abcd，各邊長為L，其中ab段是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，現有一與ab段的材料、粗細、長度都相同的電阻絲PQ架在導線框上，以恒定的速度v從ad滑向bc，當PQ滑到何處時，通過PQ的電流最小？為多少？方向如何？

當

，即PQ滑道ab中點時，

，流過PQ電流的方向向上，即由Q到P。

PQ切割磁感線，它相當于電源，它的電阻就是電源內阻，ab被分為兩部分，并聯作為外電路，等效電路圖如圖所示。

把PQ作為電源，內阻為R，電動勢E="BLv " ①
外電路的總電阻為

②
流過PQ的電流為總電流

③
①②③式聯立，有

④
中④可知，當

，即PQ滑道ab中點時，

，流過PQ電流的方向向上，即由Q到P。

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（1）請證明線框進入磁場的過程中任意時刻線框克服安培力做功的功率等于線框的電功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h="0.80" m，H＝1.45m，且cd邊進入磁場時線框剛好做勻速運動，求cd邊剛穿出磁場時線框的加速度大小；（g取10m/s²）。
（3）在（2）中，若線框剛進入磁場時對其施加一豎直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度豎直向下做勻加速運動，請在下圖中作出線框abcd進入磁場的過程中外力F隨時間t變化的圖像。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示,水平放置的光滑平行金屬導軌M,N間距為l,右端連一個電容器,電容是C,金屬棒ab與導軌垂直放在導軌上,空間存在著方向豎直向上的勻強磁場.對金屬棒施加一個瞬時沖量I,使它獲得向左的速度v0,經過一段時間后,它開始以速度v作勻速運動．

(1)整個過程中通過金屬棒ab的總電量是多少?
(2)定性畫出通過金屬棒ab的電流隨時間變化的圖象．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩平行光滑的導軌相距l=0.5m，兩導軌的上端通過一阻值為R=0.4Ω的定值電阻連接，導軌平面與水平面夾角為θ=30º，導軌處于磁感應強度為B=1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，一長度恰等于導軌間距、質量為m=0.5kg的金屬棒，由圖示位置靜止釋放，已知金屬棒的電阻為r=0.1Ω，導軌電阻不計，g=10m/s²。求：

（1）求金屬棒釋放后，所能達到的最大速度v_m；
（2）當金屬棒速度達v=2m/s時，其加速度的大小；
（3）若已知金屬棒達最大速度時，下滑的距離為
s=10m，
求金屬棒下滑過程中，棒中產生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

光滑平行金屬導軌長L＝2m，二導軌間距d＝0.5m，軌道平面與水平面的夾角為θ＝30°，導軌上端接一阻值為R＝0.5 W的電阻，其余電阻不計，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強磁場，磁感應強度B＝1T．有一不計電阻的金屬棒ab的質量m＝0.5kg，放在導軌最上端，如圖所示．當ab棒從最上端由靜止開始自由下滑，到達底端脫離軌道時，電阻R上產生的熱量為Q＝1J，求：

（1）當棒的速度為v＝2 m/s時，它的加速度是多少？
（2）棒下滑的最大速度是多少？
（3）棒下滑過程中通過電阻R的最大電流是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

空間某區域內存在水平方向的勻強磁場B，在磁場區域內有兩根相距l₁的平行金屬導軌PQ、MN，固定在豎直平面內，如圖所示。PM間連接有阻值為R的電阻；QN間連接著兩塊水平放置的平行金屬板a、b，兩板相距l₂。一根電阻為r的細導體棒cd，導體棒與導軌接觸良好，不計導軌和導線的電阻。若導體棒cd以速率V向右勻速運動時，在平行金屬板a、b之間有一個帶電液滴恰好在豎直平面內做勻速圓周運動。求：

（1）液滴帶什么電？為什么？
（2）若帶電液滴的重量為mg，求滴液的帶電量q是多少？
（3）帶電液滴在a、b之間做勻速圓周運動時，從圖中的P
點開始，當位移大小恰好等于該圓的直徑時,所對應的時間t_n
可能是多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩條足夠長的平行光滑導軌MN和PQ之間的寬度為L，處于同一豎直平面內，MP間接有阻值為R的電阻。輕質金屬桿ab長為2L，緊貼導軌豎直放置并與導軌接觸良好，離a端

處固定有質量為m的小球（可視為質點），整個裝置處于磁感應強度為B并與導軌平面垂直的勻強磁場中，當ab桿由靜止開始緊貼導軌繞a端固定軸向右倒下至水平位置時，球的速度為v。若導軌及金屬桿電阻不計，忽略各處的摩擦，重力加速度為g，則在金屬桿b端即將脫離導軌MN的瞬間，求：
(1) 小球的速度大小；
(2) 電阻R的電功率。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距l=0.4 m，導軌平面與水平面成θ=30°角，下端通過導線連接阻值R=0.5Ω的電阻。金屬棒ab阻值r=0.3 Ω，質量m=0.2kg，放在兩導軌上，與導軌垂直并保持良好接觸。其余部分電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平
面向上的勻強磁場中。取g=10 m/s²。
（1）若磁場是均勻增大的勻強磁場，在開始計時即t=0時刻磁感應強度B₀=2.0T，為保持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力F隨時間t變化的規律如圖乙所示，求磁感應強度B隨時間t變化的關系。
（2）若磁場是磁感應強度大小恒為B₁的勻強磁場，通過額定功率P =10W的小電動機對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速度直線運動，經過

s電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的v—t圖象如圖丙所示。試求磁感應強度B₁的大小和小電動機剛達到額定功率時金屬棒的速度v₁的大小?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調到使R₂=12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，試求：
小題1:金屬棒下滑的最大速度為多大？
小題2:R₂為何值時，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

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