Question

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一正離子沿平行于金屬板面、從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑CD方向射入磁場區域，最后從圓形區域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角為θ=90°，不計重力．求：
（1）離子速度v的大小；　
（2）離子的比荷q/m．

Answer 1

（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動：
B₀qv=qE₀
E₀=

U

d

得：v=

U

B0d

；
（2）在圓形磁場區域，離子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：
Bqv=m

v2

r

由幾何關系得：r=R
離子的比荷為：

q

m

=

U

BB0Rd

答：（1）離子速度v的大小為

U

B0d

；　
（2）離子的比荷為

U

BB0Rd

．