Question

如圖所示，光滑斜面傾角θ=30°，一小球從距斜面底端O點(diǎn)正上方高度h=5m處由靜止下落，小滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止沿斜面下滑，若小球和滑塊同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并在O點(diǎn)相遇，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求OP之間的距離L．

Answer 1

設(shè)滑塊的加速度大小為a，小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：h=

1

2

gt2 ①
解得，t=1s
對(duì)滑塊，由牛頓第二定律有
mgsinθ=ma②
對(duì)滑塊，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有L=

1

2

at2③
由①～③式并代入數(shù)據(jù)可得：L=2.5m
答：OP之間的距離L是2.5m．