Question

【題目】如圖(甲)所示，左側(cè)接有定值電阻的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)軌間距為．一質(zhì)量m=2kg，阻值，金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)，金屬棒的圖象如圖(乙)所示，則從起點(diǎn)發(fā)生位移的過(guò)程中

A. 拉力做的功

B. 通過(guò)電阻R的感應(yīng)電量

C. 定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 所用的時(shí)間一定大于1s

Answer 1

【答案】CD

【解析】由速度圖象得：v=2x，金屬棒所受的安培力 ，代入得：FA=2x，則知FA與x是線性關(guān)系．當(dāng)x=0時(shí)，安培力FA1=0；當(dāng)x=1m時(shí)，安培力FA2=2N，則從起點(diǎn)發(fā)生s=1m位移的過(guò)程中，安培力做功為

根據(jù)動(dòng)能定理得：W-μmgs+WA= mv2，其中v=2m/s，μ=0.5，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=15J．故A錯(cuò)誤．通過(guò)電阻R的感應(yīng)電量 ．故B錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒得：整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，即W安=Q=1J，則電阻R上產(chǎn)生的熱量： ,選項(xiàng)C正確；v-x圖象的斜率 ，得a=kv=2v，則知速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，v-t圖象的斜率增大，金屬棒做加速增大的變加速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，達(dá)到相同速度時(shí)通過(guò)的位移小于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，平均速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即 ，則 ．故D正確．故選CD