Question

【題目】如圖所示，為玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖，AEFB 為四分之一圓弧 BCDO 為矩形，一細(xì)光束從圓弧的中點(diǎn) E 沿半徑射入棱鏡后，在圓心 O 點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，經(jīng) CD面反射，再從圓弧的 F 點(diǎn)射出，已知 OA=a，OD= ，光在真空中的傳播速度為 c，求：

①從 F 點(diǎn)射出的光線與法線夾角的正弦值；

②從 F 點(diǎn)射出的光在棱鏡中傳播的時(shí)間。

Answer 1

【答案】① sinβ= ②

【解析】【試題分析】(1)先作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系得出臨界角，由全反射臨界角公式求出折射率n．由幾何知識(shí)求得光線在F點(diǎn)的入射角，由折射定律求解出射光線與法線夾角的正弦值.(2)光在棱鏡中的傳播速度.由幾何知識(shí)求出光線在棱鏡中傳播的距離s,由求解傳播的時(shí)間．

①做出光路圖如圖．

根據(jù)幾何關(guān)系可知，臨界角為C=45°，

根據(jù)反射定律得，

又 , s

根據(jù)折射定律得

解得

②光在棱鏡中的傳播速度

由幾何知識(shí)得，光線傳播的路程為

光在棱鏡中傳播的時(shí)間

所以