Question

（2011?奉賢區二模）如圖所示，光滑的半圓柱體的半徑為R，其上方有一個曲線軌道AB，軌道底端水平并與半圓柱體頂端相切．質量為m的小球沿軌道滑至底端（也就是半圓柱體的頂端）B點時的速度大小為

gR

，方向沿水平方向．小球在水平面上的落點為C（圖中未標出），則（　　）

• A．小球將沿圓柱體表面做圓周運動滑至C點
• B．小球不會做平拋運動到達C點
• C．OC之間的距離為R
• D．OC之間的距離為

  2

  R

Answer 1

分析：小球運動到C點，根據合力提供向心力，如果球與圓柱體間無壓力，則小球僅受重力，有初速度，將做平拋運動．

解答：解：mg-N=m

v2

R

，而v=

gR

，所以N=0，小球僅受重力，有初速度，將做平拋運動，R=

1

2

gt2，t=

2R g

，x=

gR

?

2R g

=

2

R．故A、B、C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的特點，以及掌握平拋運動的方法：將平拋運動分解為水平方向和豎直方向，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動．