Question

【題目】為了安全，中國航母艦載機“殲-15”通過滑躍式起飛方式起飛�；�躍起飛的原理有點像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰斗機起飛，其示意圖如圖所示，飛機由靜止開始先在一段水平距離為L1=160m的水平跑道上運動，然后在長度為L2=20.5m的傾斜跑道上滑跑，直到起飛。已知飛機的質量kg，其噴氣發動機的推力大小恒為，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差，飛機在水平跑道上和傾斜跑道上運動的過程中受到的平均阻力大小都為飛機重力的0.2倍，假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響，且飛機起飛的過程中沒有出現任何故障。g取10m/s2。

(1) 求飛機在水平跑道上運動的末速度.

(2) 求飛機從開始運動到起飛經歷的時間.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：1）根據牛頓第二定律求出在水平跑道上的加速度，結合速度位移公式求出飛機在水平跑道上運動的末速度．（2）根據速度時間公式求出在水平跑道上的運動時間，根據牛頓第二定律求出在傾斜跑道上的加速度，根據速度位移公式求出末速度，從而根據速度時間求出在傾斜跑道上的運動時間，得出總時間的大小。

解：（1）設飛機在水平跑道上的加速度為a1，阻力為f，末速度為v1，

由牛頓第二定律得，F-f=ma1，

f=0.2mg

聯立以上三式并代入數據解得a1＝5m/s2，v1=40m/s；

(2) 設飛機在傾斜跑道上的加速度為a2，跑道末端速度為v2．

水平跑道上：

傾斜跑道上：由牛頓第二定律有

代入數據解得

由，代入數據解得：

所以

則t=t1+t2=8.5s。

點晴：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，涉及到兩個過程的運動，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁。