Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質量m=1kg可視為質點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s時滑塊已上滑s=0.2m的距離，g取10m/s2．求：

（1）物體離開彈簧后在圖中bc段對應的加速度a及動摩擦因數μ的大小

（2）t2=0.3s和t3=0.4s時滑塊的速度v1、v2的大小；

（3）鎖定時彈簧具有的彈性勢能Ep．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）0.2m/s（3）4J

【解析】在bc段做勻減速運動，加速度為

根據牛頓第二定律，有mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma

(2)根據速度時間公式，得：t2＝0.3s時的速度大小

v1＝v0－at＝1m/s－10×0.1 m/s＝0

在t2之后開始下滑，下滑時的加速度為

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma′

a′＝gsin 37°－μgcos 37°＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2 m/s2

從t2到t3做初速度為零的加速運動，t3時刻的速度為v3

v3＝a′t′＝2×0.1m/s＝0.2m/s。

(3)從0到t1時間內，由能量守恒定律得：

Ep＝mgssin 37°＋μmgscos 37°＋mvb2

解得：Ep＝4 J