Question

某同學(xué)的家住在一座30層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng)的速度符合如下圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和秒表測(cè)量這一樓房的高度。他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺(tái)秤的托盤，電梯從第一層開始啟動(dòng)，經(jīng)過不間斷地運(yùn)行，最后停在第30樓。他測(cè)得在第9.5s時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)為60N，g=10m/s²。求：
（1）電梯啟動(dòng)后在上升過程中臺(tái)秤的最大示數(shù)；
（2）該幢樓房每一層的平均高度（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

Answer 1

（1）解：依據(jù)v-t圖可知，當(dāng)t=9.5s時(shí)電梯勻速運(yùn)動(dòng)，則重物的重力是60N，在0~4s內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)最大(1分);a= (v_t-v₀)/t(1分)；根據(jù)牛頓第二定律，有F-mg=ma(2分);又根據(jù)牛頓第三定律F^’=F;
解得F^’=72N(1分)，即臺(tái)秤的最大示數(shù)為72N.
（2）(5分)高度s=“面積”=88m(2分); 平均每層高度h₁=s/29(2分);
h=3.03m

略