Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)光滑圓柱體A夾在平板B與豎直墻壁之間，平板通過(guò)鉸鏈與底座C相連，底座左端與液壓器D相連.通過(guò)調(diào)節(jié)液壓器的高度可以改變平板與底座之間的夾角θ. A的重力為G， B、C及D的總重力也為G.底座C與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0.5＜μ＜1），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. C與地面間的摩擦力總等于2μG

B. θ角增大時(shí)，地面對(duì)C的摩擦力一直在增大

C. 要保持底座C靜止不動(dòng)，應(yīng)滿足tanθ2μ

D. 若保持θ=45°不變，圓柱體的重力增大△G，仍要保持底座C靜止，則△G的最大值為

Answer 1

【答案】CD

【解析】對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件得： 解得： ，對(duì)B、C及D整體進(jìn)行受力分析，如圖所示，

當(dāng)B、C及D整體靜止時(shí)，摩擦力f=Nsinθ=Gtanθ，當(dāng)θ角增大時(shí)，地面對(duì)C的摩擦力增大，當(dāng)摩擦力超過(guò)最大靜摩擦力后，變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，此時(shí)f滑=2μG，故AB錯(cuò)誤；要保持底座C靜止不動(dòng)，則f≤f滑，即Gtanθ≤2μG，解得：tanθ≤2μ，故C正確；若保持θ=45°不變，圓柱體的重力增大△G，則N′=（G+△G），底座C受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，保持底座C靜止，根據(jù)平衡條件得： N′=μ（G+N′），解得：△Gm=G．故D正確；故選CD．