Question

在高處水平拋出一物體，平拋的初速度為v₀，當它的速度方向與水平方向成θ角時，物體的水平位移x與豎直位移y的關系是（　　）

• A、x=ytanθ
• B、x=2ytanθ
• C、x=

  y

  tanθ

• D、x=

  2y

  tanθ

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出運動的時間，得出豎直位移和水平位移的關系．

解答：解：根據tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

解得：t=

v0tanθ

g

，
則水平位移：x=v0t=

v 2 0 tanθ

g

，
豎直位移：y=

1

2

gt²=

1

2

g×(

v0tanθ

g

)2=

(v0tanθ)2

2g

       
整理得：x=

2y

tanθ

．
故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，對速度進行正交分解，應用運動學公式靈活求解．