Question

某學習小組采用如圖甲所示的實驗裝置驗證動能定理，小車運動過程中所受的阻力F_f已知，實驗中，在小桶中加入適當砝碼使小車做勻加速運動，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示，通過正確的方法測出紙帶上1、2兩點的速度為v₁、v₂，1、2兩點間的距離為L，小車的質量為m_o及小桶和砝碼的總質量m后，某同學按如下思路驗證動能定理：以小車為研究對象，它的合外力的功為W_合﹦mgL-F_fL，動能增加量為△E_k﹦

1

2

m0(

v

2 2

-

v

2 1

)，比較兩者的大小即可驗證結論．

（1）實驗中用小桶和砝碼的總重力mg的大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是

 

．
（2）在滿足上述（1）的條件下經過多次實驗，發現W_合仍然總是稍大于△E_k，請你提出一種消除上述誤差的方法

 

，這種方法驗證動能定理的表達式為：

 

．

Answer 1

分析：（1）用小桶和砝碼的總重力mg的大小作為小車所受拉力F的大小，應滿足使小桶和砝碼的總質量m遠小于小車的質量m₀．
（2）W_合總是稍大于△E_k，消除上述誤差的方法之一是以小車、小桶及砝碼組成的系統為研究對象．

解答：解：（1）對小桶和鉤碼來說，根據牛頓第二定律：mg-F=ma，若F≈mg，a必須很小，必須要滿足小桶和鉤碼的質量m遠小于小車的總質量m_o．
（2）W_合總是稍大于△E_k，消除這種誤差的方法之一是以小車、小桶及砝碼組成的系統為研究對象，系統的合外力做功等于重力與阻力做功的代數和，為W_合﹦mgL-F_fL，這種方法驗證動能定理的表達式為：
    mgL-F_fL=

1

2

(m+m0)(

v

2 2

-

v

2 1

)
故答案為：
（1）小桶和鉤碼的質量m遠小于小車的總質量m_o．
（2）以小車、小桶及砝碼組成的系統為研究對象，mgL-F_fL=

1

2

(m+m0)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

點評：解決本題的關鍵掌握實驗條件的控制，知道實驗的原理以及知道實驗誤差的來源，能根據實驗原理確定減小誤差的有效方法．