Question

【題目】如圖所示，一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現把小物塊（可視為質點）無初速地輕放在傳送帶的左端A處，經過一段時間，小物塊到達傳送帶的右端B處。A、B間距離為6m，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.1，重力加速度g=10 m/s2。

(1)求小物塊從A運動到B所用的時間；

(2)只增大傳送帶的速度，其它物理量保持不變，可使小物塊在傳送帶上從A運動到B所用的時間縮短。求傳送帶的速度增大到3m/s時，運動時間縮短多少？

Answer 1

【答案】(1)4s (2)0.5s

【解析】

(1)小物塊放在傳送帶上后做勻加速運動，根據牛頓第二定律求出小物塊的加速度，結合速度時間公式求出速度達到傳送帶速度的時間，根據位移公式求出勻加速運動的位移，從而得出勻速運動的位移，求出勻速運動的時間，從而得出總時間．

(2)只增加傳送帶的速度，根據勻加速運動的時間和勻速運動，由位移時間公式求解時間．

(1)小物塊開始做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律得：μmg=ma

代入數據解得：a=1.0m/s2

小物塊做勻加速運動的時間為

加速位移為

因為x＜L，所以小物塊運動2.0m后開始做勻速運動，用時為

小物塊從A運動到B所用的時間:t=t1+t2=4s

(2)增加傳送帶的速度

則加速時間為

加速位移為

則勻速的時間

故總時間為

則縮短的時間