Question

【題目】如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質量為2m的擋板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點．A與B碰撞時間極短，碰后結合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求

（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大小；

（2）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能EP（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）．

（3）全過程以及壓縮彈簧過程中分別產生多少熱量？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）；

【解析】

（1）A由靜止開始下滑到與B碰撞過程，

由機械能守恒定律得，解得：；

（2）A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，系統動量守恒，

以向左為正方向，由動量守恒定律得：，

A、B克服摩擦力所做的功：，

從AB碰撞到彈簧壓縮最短過程，由能量守恒定律得，

解得：；

（3）由能量守恒定律可得：全過程產生的熱量：；

壓縮彈簧過程產生的熱量：；