Question

【題目】細線一端系住質量為1kg的小球，另一端與斜面相連，細線與斜面平行，斜面傾角為=53°，如圖所示。使小球和斜面以共同的加速度向右作勻加速直線運動，當小球恰好離開斜面時，它們的加速度大小為_________m/s2，此時繩子的拉力大小為_________N。（g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8）

Answer 1

【答案】7.5 m/s2，12.5N；

【解析】

對小球受力分析，沿x、y方向分別正交分解，列方程可求解；求出斜面對小球支持力剛好等于0時的水平向右的加速度臨界狀態，結合小球受力分析列方程可求解。

當斜面的支持力恰好為零，小球受重力和拉力兩個力作用

根據牛頓第二定律得：mgcotα=ma

解得：

由豎直方向平衡得：

解得：。