Question

【題目】如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球AB以不同的速率進入管內，A通過最高點C時，對管壁上部的彈力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的彈力為0．75mg．求：

（1）A、B兩球離開C點的速度分別為多少？

（2）兩球落地點間的距離為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）3R．

【解析】

試題分析：（1）兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，

對A球：，

得：

對B球：，

得：

（2）兩球離開軌道后均做平拋運動，設落地時間為t，則有：2R=gt2，

得：

A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差，

對A球：sA=vAt，解得：sA=4R

對B球：sB=vBt，解得：sB=R

所以A、B兩球落地點間的距離：sA-sB=3R