Question

設定表的分針和時針都是勻速轉動，分針的長度是時針的1.5倍，當它們正常運傳時，則（　　）

A．分針的角速度是時針的24倍

B．分針的角速度是時針的60倍

C．分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍

D．分針端點的線速度是時針端點線速度的12倍

Answer 1

分析：根據分針和時針的周期關系，由ω=

2π

T

研究角速度關系，再由v=ωr研究線速度關系．

解答：解：
A、B分針的周期為T_分=1h，時針的周期為T_時=12h，兩者周期之比為T_分：T_時=1：12，由ω=

2π

T

得知，分針的角速度是時針的12倍．故AB錯誤．
C、D由由v=ωr得，分針與時針端點的線速度之比為v_分：v_時=ω_分r_分：ω_時r_時=12×1.5：=18：1，即分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍．故C正確，D錯誤．
故選C

點評：分針和時針的周期是常識，不能搞錯，時針的周期與一天的時間不同，不是24h．要學會運用比例法分析各量的比例關系．