Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中固定兩根豎直平行導軌CD、EF．從t＝0時刻起，釋放金屬棒MN，同時給金屬棒通以圖示方向的電流，電流強度I與時間t成正比，即I＝kt，其中k為常量，金屬棒保持與導軌垂直且按觸良好，下列關于棒的速度v、加速度a、受到的摩擦力f隨時間t變化的關系圖象，可能正確的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

D.當從t＝0時刻起，金屬棒通過的電流I＝kt，由左手定則可知，金屬棒受到的安培力方向垂直紙面向里，使金屬棒緊壓導軌，則導致棒在運動過程中受到的摩擦力，開始階段，f＜mg，金屬棒受到的滑動摩擦力大小為 f＝μN＝μBIL＝μBktL∝t，f﹣t圖象為過原點的直線。隨著f的增大，合力減小，加速度減小，金屬棒做加速度減小的加速運動；當f＝mg時，加速度為零，速度達到最大；當安培力繼續增大，f繼續增大時，f＞mg，導致加速度方向豎直向上，則加速度與速度方向相反，隨著時間推移，f增大，合力反向增大，則加速度反向增大，金屬棒做加速度增大的減速運動；最終金屬棒靜止，摩擦力變為靜摩擦力，大小f＝mg，保持不變，f﹣t圖象變成與t軸平行的直線，故D正確。

AB.開始階段，由牛頓第二定律得：mg﹣μBLkt＝ma，因此a＝g﹣，a逐漸減小，v﹣t圖象的斜率減小，當f＝mg時a＝0，之后，f＞mg，由牛頓第二定律得：μBLkt﹣mg＝ma，因此a＝﹣g，a逐漸增大，根據v﹣t圖象的斜率表示加速度，故A正確，B錯誤。

C.開始階段，由a＝g﹣，知a﹣t圖象是向下傾斜的直線，f＞mg時，由a＝﹣g，知a﹣t圖象是位于t軸下方向下傾斜的直線，故C錯誤；