Question

A、B、C為完全相同的三個金屬小球（可視為點電荷），其中只有一個帶電，如果讓A球先后與B、C接觸，再把A、C放在相距r遠處，它們的庫倫力為F； 如果讓C球先后與A、B接觸，再把A、C放在相距r遠處，它們的庫倫力為

F

2

，則可知原來帶電的小球是（　　）

A．A球

B．B球

C．C球

D．無法確定

Answer 1

分析：運用假設法，假設某一個球帶電，通過庫侖定律F=k

q1q2

r2

判斷是否成立．

解答：解：假設A球帶電，如果讓A球先后與B、C接觸，再把A、C放在相距r遠處，此時B球帶電量為

Q

2

，A、C帶電量都為

Q

4

，則F=k

Q2

16r2

．如果讓C球先后與A、B接觸，再把A、C放在相距r遠處，此時A球帶電量為

Q

2

，B、C帶電量都為

Q

4

，則庫侖力F′=k

Q2

8r2

=2F．故A球帶電不成立．
    假設B球帶電，如果讓A球先后與B、C接觸，再把A、C放在相距r遠處，此時B球帶電量為

Q

2

，A、C帶電量都為

Q

4

，則F=k

Q2

16r2

．如果讓C球先后與A、B接觸，則A球不帶電，A、C間不存在庫侖力．故B球帶電不成立．
   假設C球帶電，如果讓A球先后與B、C接觸，再把A、C放在相距r遠處，此時A、C帶電量都為

Q

2

，則F=k

Q2

4r2

．如果讓C球先后與A、B接觸，再把A、C放在相距r遠處，此時A球帶電量為

Q

2

，B、C帶電量都為

Q

4

，則庫侖力F′=k

Q2

8r2

=

F

2

．故C球帶電成立．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：假設法的運用有時會對解題帶來方便，所以同學們做題時要注意方法的靈活運用．