Question

【題目】如圖所示.在平面坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi),y軸右側(cè)寬度d=0.5m的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向、場強(qiáng)大小為E1的勻強(qiáng)電場,在x>d的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向、場強(qiáng)大小為E2=4E1的勻強(qiáng)電場。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一氣粒子源,它一次可以向外放出一個或多個氕粒子,不計粒子的重力及相互作用力

(1)若從O點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射許多初速度大小不同的氕粒子,當(dāng)它們在電場E1中運(yùn)動的動能均變?yōu)槌鮿幽艿?/span>n倍時，它們的位置分布在圖中過原點(diǎn)的傾斜虛線上,求n的值

(2)若從O點(diǎn)沿y軸正方向以(其中為氕粒子的比荷)的初速度發(fā)射一個氕粒子,當(dāng)它的動能變?yōu)槌鮿幽艿?/span>6倍時,求其位置的橫坐標(biāo)x值(結(jié)果可帶根號)

Answer 1

【答案】(1)3 (2)

【解析】

(1)設(shè)某個氕粒子初速度為v0，受到水平向右的電場力為F，粒子在電場E1中做類平拋運(yùn)動

由題圖知，當(dāng)其動能變?yōu)槌鮿幽艿?/span>n倍時，粒子的位置滿足關(guān)系式

由平拋運(yùn)動規(guī)律有

F=ma

得

n=3

(2)粒子在電場E中做類平拋運(yùn)動，出電場E時沿x軸正方向的速度為

粒子在電場E2中做類斜拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間t2時其動能變?yōu)槌鮿幽艿?/span>6倍，有

聯(lián)立以上幾式，代人題給數(shù)據(jù)解得