Question

【題目】如圖所示兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，m放在水平面上，M重40N，被AO、BO繩懸掛于O點(diǎn)，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO、BO與水平面的夾角分別為30°、60°．（sin30°= ，cos30°=）求：

（1）畫出M的受力分析示意圖；

（2）AO、BO繩對(duì)M的拉力大小：

（3）m受到水平面的靜摩擦力的大小和方向．（結(jié)果均保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）（2），，(3) ；因?yàn)?/span>f是正值，故f的方向與假設(shè)方向相同即水平向左。

【解析】

（1）M受到三個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)：重力GM，繩的拉力TA、TB：

（2）因?yàn)?/span>M處于平衡狀態(tài)，故M滿足平衡條件：

x軸方向：

y軸方向：

解①式和②式得：

，

，

(3)如圖對(duì)m進(jìn)行受力分析，有

如圖m受到繩B的水平拉力F2和繩A的拉力F1，地面的摩擦力f以及重力G和支持N。

由題意知

，

，

假設(shè)摩擦力向左與F1同向

根據(jù)m平衡可知,在水平方向有：

即：

因?yàn)?/span>f是正值，故f的方向與假設(shè)方向相同即水平向左。