Question

【題目】我國不少省市ETC聯網正式啟動運行， ETC是電子不停車收費系統的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示，假設高速公路上有一汽車以正常行駛速度v1=36km/h向收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前d=10m處正好己勻減速至v2=18km/h，勻速通過收費站中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在收費站中心線處勻減速至零，經過t0=20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至正常行駛，設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2.5m/s2和a2=1m/s2，求：

（1）汽車通過人工收費通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

（2）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

v1＝36km/h＝10m/s，v2＝18km/h＝5m/s

（1）汽車通過人工收費通道時：勻減速過程：

，

勻加速過程：

，

通過人工收費通道從開始減速到恢復到正常速度行駛位移大小為：

。

（2）汽車通過ETC通道時：

勻減速過程：

，

勻加速過程：

，

汽車的總位移：

。