Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜直桿與水平方向成角，直桿上套有一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)通過(guò)一根細(xì)線與一只小球相連接，當(dāng)圓環(huán)沿直桿由靜止開始下滑時(shí)，小球與圓環(huán)保持相對(duì)靜止，細(xì)線伸直，且與豎直方向成，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若直桿光滑，一定有

B. 若直桿光滑，有可能為零

C. 若直桿粗糙，有可能為零

D. 若直桿粗糙，有可能

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、若直桿光滑,以圓環(huán)和小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得m總gsinα=m總a，解得a=gsinα

對(duì)環(huán)受力分析,環(huán)受到重力、桿的支持力和繩的拉力,由于小環(huán)的合力為，即重力沿斜面向下的分力，那么繩子一定與直桿垂直，根據(jù)幾何關(guān)系得到α=β，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、直桿粗糙，環(huán)和小球可能沿直桿向下做勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)小球而言，重力與繩子的拉力平衡，繩子豎直，β=0，故C正確；

D、直桿粗糙，小球的加速度一定小于gsinα，小球與豎直方向的夾角只可能在0β之間，一定是α>β，故D錯(cuò)誤；

故選：AC。