Question

【題目】如圖所示，物體A、B由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A的質量等于物體B的質量。物體B左側與豎直光滑的墻壁相接觸，彈簧被壓縮，彈性勢能為E，釋放后物體A向右運動，并帶動物體B離開左側墻壁。下列說法正確的是（ ）

A.物體B離開墻之前，物體A、B及彈簧組成的系統動量守恒

B.物體B離開墻之后，物體A、B及彈簧組成的系統動量守恒

C.物體B離開墻之后，物體B動能的最大值為

D.物體B離開墻之后，彈簧的最大彈性勢能為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.物體B離開墻之前，由于墻壁對B有向右的作用力，物體A、B系統的合外力不為零，系統的動量不守恒；故A項不合題意.

B.物體B離開墻壁后，系統的合外力為零，系統的動量守恒，故B項符合題意.

C.彈簧從B離開墻壁到第一次恢復原長的過程，B一直加速，彈簧第一次恢復原長時B的速度最大.設此時A、B的速度分別為vA、vB.

根據動量守恒和機械能守恒得：

解得：vB=v，vA=0

物體B的最大動能為：

，

故C項不合題意.

D.根據A、B和彈簧組成的系統機械能守恒，可得物體B離開墻時物體A的動能等于E.

設物體B離開墻壁的瞬間A的速度為v，則

，

物體B離開墻壁后，系統的動量守恒，當彈簧伸長最大時和壓縮最大時，兩物體的速度相等，則

mv=(m+m)v′，

則知兩種狀態下AB共同速度相同，動能相同，則根據機械能守恒知，彈簧伸長最大時的彈性勢能等于彈簧壓縮最大時的彈性勢能,有：

聯立解得：；故D項符合題意.