Question

【題目】如圖所示為交流發電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為a=10cm和b=20cm，內阻為r=5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以ω=50rad/s的角速度勻速轉動，轉動開始時線圈平面與磁場方向平行，線圈通過電刷和外部R=20Ω的電阻相接。求電鍵S合上后，

（1）寫出線圈內產生的交變電動勢瞬時值的表達式；

（2）電壓表和電流表示數；

（3）電阻R上所消耗的電功率；

（4）從計時開始，線圈轉過90°角的過程中，通過外電阻R的電量。

Answer 1

【答案】(1) e =50cos50t(V)　(2) 2.0A 40V　(3) 80W (4)0.04C

【解析】

（1）線圈從平行磁場開始計時，感應電動勢最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

故表達式為：

e=Emcosωt=50cos50t(V)

（2）電動勢有效值：

電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律得：

U=IR=2×20V=40V

（3）電阻R上所消耗的電功率為：

P=IU=2×40W=80W

（4）由圖示位置轉過90°的過程中，通過R上的電量為：