Question

【題目】（10分）某物理興趣小組用兩粗細(xì)不同的圓管制成了如圖所示的簡(jiǎn)易氣缸，并固定在水平面上。其中活塞甲、乙的橫截面積關(guān)系為，活塞乙到兩圓管銜接處的距離L=10 cm，用一長(zhǎng)為3L的輕桿垂直連接兩活塞，兩活塞密封性良好且可在圓管內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，兩活塞間密封有一定量氣體。假設(shè)不考慮封閉氣體的分子勢(shì)能，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa，封閉氣體的初始溫度T1=350 K。

（i）當(dāng)整個(gè)裝置在圖示的初始位置處于平衡狀態(tài)時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)有多大？

（ii）現(xiàn)設(shè)法將封閉氣體的溫度降到T2=280 K，判斷兩活塞是否移動(dòng)？若移動(dòng)，向哪個(gè)方向移動(dòng)且移動(dòng)的距離為多少？

Answer 1

【答案】（i）1.0×105 Pa（3分） （ii）向左10 cm（7分）

【解析】（i）不考慮封閉氣體的分子勢(shì)能，則封閉氣體可視為理想氣體

設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，輕桿上彈力大小為T

由平衡條件，對(duì)活塞甲有（1分）

對(duì)活塞乙有（1分）

又

聯(lián)立可得（1分）

（ii）當(dāng)封閉氣體溫度緩慢下降時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，等壓降溫，體積減小，所以兩活塞向左移動(dòng)（2分）

活塞甲最多移動(dòng)2L，即到兩筒的連接處，設(shè)兩活塞向左移動(dòng)的距離為x

移動(dòng)前、后封閉氣體體積分別為、（1分）

對(duì)封閉氣體，由蓋–呂薩克定律有（2分）

解得x = 10 cm<2L，即兩活塞向左移動(dòng)10 cm（2分）