Question

【題目】如圖所示，在直角三角形abc區域(含邊界)內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，∠a＝60°，∠b＝90°，邊長ac＝L，一個粒子源在a點將質量為2m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場，在磁場中運動時間最長的粒子中，速度的最大值是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場中轉過的圓心角越大，粒子的運動時間越長，粒子沿ab邊界方向射入磁場從ac邊射出磁場時轉過的圓心角最大，運動時間最長，作出粒子運動軌跡求出粒子的最大軌道半徑，然后應用牛頓第二定律求出粒子的最大速度。

粒子沿ab邊界方向射入磁場從ac邊射出磁場時轉過的圓心角最大，粒子在磁場中的運動時間最長， 粒子速度最大時運動軌跡與bc相切，粒子運動軌跡如圖所示，

由題意可知：∠a=60°，∠b=90°，邊長ac=L，則ab=L，四邊形abdO是正方形，粒子軌道半徑：r=L，粒子做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得；qvmB=2m，粒子的最大速度，解得：，故ACD錯誤，B正確；故選B。