Question

（2013?防城港模擬）一半徑為R的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如下圖所示．圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑．有一束細(xì)光線自O(shè)點沿水平方向射入玻璃磚，可以觀測到有光線自玻璃磚內(nèi)射出，現(xiàn)將入射光線緩慢平行下移，當(dāng)入射光線與O點的距離為d時，從玻璃磚射出的光線剛好消失．則此玻璃的折射率為（　　）

• A．

  R

  R2-d2

• B．

  R2-d2

  R

• C．

  R

  d

• D．

  d

  R

Answer 1

分析：從玻璃磚射出的光線剛好消失，說明此時光線恰好在MN圓弧面上發(fā)生了全反射，作出光路圖，根據(jù)臨界角公式sinC=

1

n

和幾何關(guān)系求解．

解答：解：設(shè)此光線的臨界角為C．
根據(jù)題意可知，當(dāng)入射光線與O點的距離為d時，從玻璃磚射出的光線剛好消失，光線恰好在MN圓弧面上發(fā)生了全反射，作出光路圖，如圖，根據(jù)幾何知識得：
sinC=

d

R

又sinC=

1

n

聯(lián)立得：n=

R

d

故選：C

點評：解決本題關(guān)鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式，并結(jié)合幾何知識求解．