Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA=1kg、mB=3kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，在F=13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運動，已知A、B與水平面間的動摩擦因數分別為μA=0.2、μB=0.1，取g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度；
（2）物塊A對物塊B的作用力大小；
（3）某時刻A、B的速度為v=2m/s，此時撤去推力F，求撤去推力后物塊A、B間的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：設物塊A、B一起做勻加速運動的加速度為a，則由牛頓第二定律得：

F﹣μAmAg﹣μBmBg=（mA+mB）a，

代入數據解得：a=2m/s2；

方向與力F的方向相同，即方向水平向右．

答：物塊A、B一起做勻加速運動的加速度為2m/s2；方向水平向右；

（2）解：設物塊A對物塊B的作用力大小為F′，以物塊B為研究對象，則：

F′﹣μBmBg=mBa，

代入數據解得：F′=9N；

答：物塊A對物塊B的作用力大小為9N；

（3）解：撤去水平力F后，物塊A、B都做勻減速運動，設它們的加速度分別為aA、aB，則根據牛頓第二定律可得：

μAmAg=mAaA，μBmBg=mBaB，

代入數據解得：aA=2m/s2，aB=1m/s2，

物塊A運動的位移為： ，

物塊B運動的位移為： ，

物塊A、B間的最大距離為：△x=x2﹣x1=1m．

答：撤去推力后物塊A、B間的最大距離為1m．

【解析】（1）將AB看成一個整體進行受力分析綜合列式求解即可。
（2）以物塊B為研究對象，對B物體進行受力分析列式求解。
（3）根據牛頓第二定律以及勻加速直線運動公式求解。
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．