Question

【題目】如圖所示，一圓柱形勻強磁場區域的橫截面為半徑為R的圓，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子沿垂直于直徑ab的方向射入磁場區域，入射點與ab的距離為 ，已知粒子出射時速度方向偏轉了60°（不計重力）．則粒子的速率為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：粒子運動軌跡如圖所示：

粒子出射時速度方向偏轉了60°，即：θ=60°，
由題意可知：入射點與ab的距離為 ，
則：AB=CD= ，cosβ= = ，解得：β=60°，
由幾何知識得：α= = =60°，
粒子做圓周運動的軌道半徑：r=CDtanβ+CDtanα= tan60°+ tan60°= R，
粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m ，
解得：v= ；
故選：C．