Question

光具有波粒二象性，光子的能量E=hv，其中頻率表征波的特性．在愛因斯坦提出光子說之前，法國物理學家德布羅意提出了光子動量P與光波波長λ的關系為：P=h/λ．若某激光管以P_W=60W的功率發射波長λ=6.63×10^－7m的光束，試根據上述理論計算，
(1)該管在1s內發射出多少個光子？
(2)若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到光束對它的作用力F為多大？

Answer 1

（1）2.0×10²⁰     （2）2.0×10^－7N

（1）根據波長、頻率與波速三者關系可求出每個光的頻率，進而得到每個光子的能量并由激光管的發光頻率求出1s內發射的光子數；由動量定理求出光束所受作用力，再由牛頓第三定律得到光束對黑體表面的作用力．
設在時間t內發射出的光子數為n，光子頻率為ν，每一個光子的能量E=hν，則P_W=，又ν=c/λ，則n=，將t=1秒代入上式，得n==2.0×10²⁰
（2）
在時間t內激光管發射出的光子全部被黑體表面吸收,光子的末態總動量變為0,根據題中信息可知，n個光子的初態總動量為p_e=np=nh/λ，
據動量定理可知Ft=p=0－p_e
黑體表面對光子的作用力為F= p_e/t=2.0×10^－7N
根據牛頓第三定律，光子束對黑體表面的作用力為2.0×10^－7N
本題有一個建立模型的過程，通過題目中的敘述給出一些高中階段沒有學習過的內容，把光子被黑體吸收的過程看成是質點與物體相互作用動量發生變化的過程，并應用力學知識解決問題．