Question

【題目】如圖所示，半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道AB豎直固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m=1kg的小球以某一速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，恰能經(jīng)過最高點(diǎn)B水平向左飛出（不計(jì)空氣阻力）；求：

（1）小球從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；

（2）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）小球在A點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）2m/s；（3）60N

【解析】

（1）小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)B，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求小球從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小。

（2）小球從A運(yùn)動到B的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小。

（3）在A點(diǎn)，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求小球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>

（1）因?yàn)樾∏騽偤媚芡ㄟ^最高點(diǎn)B，所以在最高點(diǎn)剛好由重力提供向心力，由牛頓二定律可得：mg=m
解得：

（2）選取A點(diǎn)所在的水平面為零重力勢能面，小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒，則有：

聯(lián)立可得：

在A點(diǎn)，由FN-mg=m
得：FN=6mg
根據(jù)牛頓第三定律知小球在A點(diǎn)做圓周運(yùn)動時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力大小為�?/span>FN′=FN=6mg=６0N.