Question

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，從坡底以初速度V₀沖上高為h，頂部水平的斜坡，然后從A點水平飛出高臺，若摩托車從坡底運動到A點的過程中始終以額定功率P行駛，所用時間為t，人和摩托車的總質量為m，且各種阻力的影響忽略不計．求：
（1）摩托車從高臺飛出時的速度大小V
（2）摩托車的落地點離A點的水平距離s．

Answer 1

分析：（1）根據動能定理求出摩托車從高臺飛出的速度．
（2）根據平拋運動的規律求出摩托車飛出的水平距離．

解答：解：（1）摩托車沖上高臺的過程，由動能定理得：
Pt-mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

整理得：v=

2Pt m -2gh+ v 2 0

．
（2）摩托車飛離高臺后做平拋運動，
豎直方向上：h=

1

2

gt2
水平方向上：s=vt
代入數據得：s=

2h(2Pt+m v 2 0 -2mgh) mg

．
答：（1）摩托車從高臺水平飛出的速度為

2Pt m -2gh+ v 2 0

．
（2）摩托車飛出的水平距離

2h(2Pt+m v 2 0 -2mgh) mg

．

點評：本題考查動能定理和平拋運動的規律，難度適中，在上拋的過程中知道功率不變，根據W=Pt得出牽引力功．