Question

（2010?海南）利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖1所示：

（1）實驗步驟：
①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，將導軌調至水平；
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l，結果如圖2所示，由此讀出l=

9.30

mm；
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s=

0.6000

m；
④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
⑤從數字計時器（圖1中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間△t₁和△t₂；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m．
（2）用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式：
①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v₁=

l

△t1

和v₂=

l

△t2

．
②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E_k1=

1

2

（M+m）(

l

△t1

)2

和E _k2=

1

2

（M+m）(

l

△t2

)2

．
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少△E_P=

mgs

（重力加速度為g）．
（3）如果△E_P=

E_k2-E_k1

，則可認為驗證了機械能守恒定律．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度l很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）l=9mm+0.05mm×6=9.30mm
s=80.00cm-20.00cm=60.00cm
（2）①由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度當作瞬時速度．
v₁=

l

△t1

，v₂=

l

△t2

②根據動能的定義式得：
通過光電門1，系統（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能為E _k1=

1

2

（M+m）(

l

△t1

)2
通過光電門2，系統（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能為E _k2=

1

2

（M+m）(

l

△t2

)2
③系統勢能的減少△E_P=mgh=mgs
（3）如果△E_P=△E _k=E_k2-E_k1 即重力勢能的減小量等于動能的增加量，則可認為驗證了機械能守恒定律．
故答案為：（1）②9.30
③0.6000
（2）①

l

△t1

，

l

△t2

②

1

2

（M+m）(

l

△t1

)2，

1

2

（M+m）(

l

△t2

)2
③mgs
（3）E_k2-E_k1

點評：對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數．
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．