Question

如圖所示，一根長L=2m的絕緣細管AB被置于勻強電場E中，其A．B兩端正好處于電場的左右邊界上，傾角α=37°，電場強度E=10³V/m，方向豎直向下，管內有一個帶負電的小球，質量m=10^-4 kg，電荷量q=2×10^-6 C，從A點由靜止開始運動，已知小球與管壁的動摩擦因數為5，求：
（1）小球運動過程中所受的摩擦力的大小；
（2）則小球從B點射出時的速度．（取g=10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

Answer 1

分析：（1）以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據垂直于管子方向力平衡，求出管對小球的壓力，由摩擦力公式求出摩擦力的大小．
（2）小球從A到B的過程中，重力做負功，電場力做負功，摩擦力做負功，根據動能定理求出小球從B點射出時的速度．

解答：解：
（1）以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．根據平衡條件得到，
管子對小球的壓力N=（qE-mg）cos37°=（2×10^-6×10³-10^-4×10）×0.8N=8×10^-4N
   小球運動過程中所受的摩擦力的大小f=μN=0.5×8×10^-4N=4×10^-4N
（2）小球從A到B的過程中，根據動能定理得
    （F-mg）Lsin37°-fL=

1

2

mv2
代入解得，小球從B點射出時的速度v=2

2

m/s．
答：（1）小球運動過程中所受的摩擦力的大小是4×10^-4N；
    （2）小球從B點射出時的速度是2

2

m/s．

點評：本題分析受力情況是解題的基礎．運用動能定理時，要確定哪些力做功，不能遺漏．涉及力在空間上效果，首先要想到動能定理．