Question

【題目】如圖甲所示，一對足夠長的平行光滑軌道固定在水平面上，兩軌道間距 l= 0.5m，左側接一阻值 為R的電阻。有一金屬棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面豎直向下的磁感應強度為1T的勻強磁場中。T=0 時，用一外力F 沿軌道方向拉金屬棒，使金屬棒以加速度 a =0.2 m/s2 做勻加速運動，外力F 與時間 t 的關系如圖乙所示。

(1)求金屬棒的質量 m ；

(2)當力F 達到某一值時，保持F 不再變化，金屬棒繼續運動3s，速度達到1.6m/s 且不再變化，測得在這 3s 內金屬棒的位移 s=4.7 m，求這段時間內電阻R 消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）0.5kg；（2）1.6J

【解析】

由圖乙知

（1）金屬棒受到的合外力

當t=0時

由牛頓第二定律代入數值得

（2）F變為恒力后，金屬棒做加速度逐漸減小的變加速運動，經過3s后，速度達到最大，此后金屬棒做勻速運動。

時

將F=0.4N代入

求出金屬棒做變加速運動的起始時間為t=6s（該時間即為勻加速持續的時間）

該時刻金屬棒的速度為

這段時間內電阻R消耗的電能