Question

某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內（所有數字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質點）以v_a=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數u=0.3,不計其它機械能損失。已知ab段長L＝1. 5m，數字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質量m=0.01kg,g=10m/s²。

求：

1.小物體從p點拋出后的水平射程。

2.小物體經過數這“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

 

Answer 1

 

1.0.8m

2.0.3N

解析:（1）設小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應用動能定理得：           ①

                                ②

s=vt                                          ③

由①②③式聯立代入數據解得：s=0.8m        ④

（2）設在數字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，由牛頓第二定律得：

                              ⑤

由①⑤兩式聯立代入數據解得：F＝0.3N，方向豎直向下。

答案：⑴ 0.8m      ⑵  0.3N  方向豎直向下

點撥：本題能將圓周運動及勻變速直線運動、平拋運動三種高中物理中典型的運動模型相結合，能很好考查了力學兩大基本觀點和一個基本方法。注意在分析圓周運動某一點的受力情況常用牛頓第二定律引結合，研究平拋運動的基本方法是運動的合成和分解，解答曲線運動全過程問題常用動能定理，本題是一道中等難度新穎的好題．