Question

（1）為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某段高速公路的最高限速v =108km/h，假設前方車輛突然停止，后面車輛司機從發現這一情況起，經操縱剎車到汽車開始減速經歷的時間（即反應時間）t =0.50s，剎車時汽車受到阻力的大小為汽車重力的0.50倍。該段高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？取g=10m/s²．

（2）如圖所示,將點電荷A、B放在絕緣的光滑水平面上．A帶正電，B帶負電，帶電量都是q，它們之間的距離為d。為使兩電荷在電場力作用一都處于靜止狀態，必須在水平方向加一個勻強電場。求：兩電荷都處于靜止狀態時，AB連線中點處的場強大小和方向。（已知靜電力常數為k）

 

Answer 1

【答案】

（1）解：在反應時間內，汽車作勻速運動，行駛的距離為：

  ……2分

汽車剎車的過程，車做勻減速直線運動，由牛頓第二定律有：kmg=ma ……1分

得：a=5m/s² ……1分

剎車過程中汽車運動的距離為：……2分

所求距離為： ……2分

（2）解：設點電荷在AB兩連線中點處產生的場強為E₁，所加的勻強電場的場強為E₀，AB連線中點處的合場強為E．根據點電荷場強的計算公式：

A點電荷在AB連線中點處產生的場強為：

，方向由A指向B   ……2分

B點電荷在AB連線中點處產生的場強為：

，方向由A指向B ……2分

    根據電場疊加原理：，

    方向由A指向B ……2分

    根據電荷受力平衡和庫侖定律有：

    ，得，

    方向由B指向A ……2分

    根據電場疊加原理：，

    方向由A指向B……2分

【解析】略