Question

如圖所示，一對平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距＝1.0 m，左端接有阻值R＝1.0Ω的電阻，一質量m＝0.2 kg，電阻忽略不計的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝1.0 T，棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，現用功率恒為6W的牽引力F使棒從靜止開始沿導軌運動（棒MN在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸），當電阻R產生熱量Q =" 5.8" J時獲得穩定速度，此過程中，通過電阻R的電量q =" 2.8" C（g取10m/s²），求：

(1)棒MN達到的穩定速度多大？
(2)棒MN從靜止開始到穩定速度的時間是多少？

Answer 1

（1）2m/s（2）1.5s

試題分析：（1）當安培力和拉力F,摩擦力相平時，物體速度達到平衡，，，故,即
又知道
聯立解得穩定時，
（2）通過R的電路為：,，解得此時桿向前滑動的距離，克服摩擦力做功為，此時動能增加量為：故拉力做功為
所以拉力做功為，解得
點評：本題難度較大，是一道電磁感應與電路、運動學相結合的綜合題，分析清楚棒的運動過程、做功情況是正確解題的關鍵．