Question

【題目】（16分）如圖甲所示，兩平行金屬板間距為2l，極板長度為4l，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓（t=0時上極板帶正電）。以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標系，現在平行板左側人口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時不停地射入兩板間。已知電子都能從右側兩板間射出，射出方向都與x軸平行，且有電子射出的區域寬度為2l.電子質量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力。

(1)求交變電壓的周期T和電壓U0的大小；

(2)在電場區域外加垂直紙面的圓形有界勻強磁場，可使所有電子經過圓形有界勻強磁場均能會聚于(6l，0)點，求所加磁場磁感應強度B的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】

試題分析：（1）電子在電場中水平方向做勻速直線運動，

解得： （2分）

電子在電場中運動最大側向位移 （2分）

（2分）

得： （2分）

（2）對于帶電粒子當軌跡半徑等于磁場區域半徑時，帶電粒子將匯聚于一點。如下圖，最大區域圓半徑滿足， （3分）

，得： （2分）

最小區域圓半徑為，，得：（3分）