Question

【題目】如圖所示為一風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，一質(zhì)量為的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角為。現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的風(fēng)力作用下，從點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（sin37°=0．6，con37°=0．8， g=10m/s2）

試求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度；

（2）若作用后小球到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)使風(fēng)力大小不變，方向立即改為水平向左。則從改變風(fēng)力 開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長時(shí)間將回到點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）0．54s。

【解析】

試題分析：

（1）在風(fēng)力F作用時(shí)有：（F－mg）sin37－μ（F－mg）cos37=ma；

a1=2m/s2，方向沿桿向上；此時(shí)小球速度v=a1t1=6m/s；

（2）風(fēng)力方向改變后，小球加速度為a2

則mgsin37－Fcos37－μN=ma2；N+mgcos37=Fsin37

解得a2=24m/s2，

經(jīng)過時(shí)間t2到達(dá)最高點(diǎn)，t2==0．25s；

此處距B點(diǎn)的位移s=t2=0．75m

小球下滑時(shí)的加速度這a3，則mgsin37+Fcos37－μN=ma3，解得a3=18m/s2，

下滑到B點(diǎn)的時(shí)間為t3，則s=a3t32，解得t=s；

所以t=t2+t3=0．54s。