Question

【題目】“蹦極”是一項刺激的極限運動，質量為m的運動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關節(jié)處，從幾十米高處跳下．在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩處于彈性限度內，空氣阻力不計．下列說法正確的是（ ）

A. t1～t2時間內運動員處于失重狀態(tài)

B. t2～t4時間內運動員的機械能先減少后增大

C. t3時刻運動員的加速度為零

D. t4時刻運動員具有向上的最大速度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：跳躍者所受的拉力越大，位置越低，當拉力最大，位置最低時，跳躍者速度為零；當跳躍者速度達到最大值時，跳躍者所受拉力與重力相等．

由圖知，在時間內，彈性繩彈力F小于運動員的重力，運動員合力向下，加速下降，處于失重狀態(tài)，故A正確；在時刻圖線的斜率最大，說明彈力變化最快，由于彈力與長度成正比，說明長度變化最快，即速度最大，而速度最大時彈力與重力平衡；由于整個過程重力勢能、彈性勢能和動能總量保持不變，而時間內彈性勢能先變大后變小，故運動員的機械能先減小后增加，故B正確； 時刻拉力最大，運動員運動到最低點，合力向上，加速度向上，不為零，故C錯誤； 時刻運動員受到的重力和拉力平衡，加速度為零，具有最大的向上速度，故D正確．