Question

【題目】如圖所示，桌子固定在水平地面上，桌面水平，桌面右側有一固定平臺AB，平臺面距地面的高度h=0.80 m，桌面和平臺面均光滑．質量M =2.0 kg的長木板CD放置在桌面上，其上表面與平臺面等高，木板右端D與平臺左端A之間的距離d =1.0 m．質量m=1.0 kg的小滑塊（可視為質點）放置在木板上，滑塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.20，滑塊和木板均處于靜止狀態．現對滑塊施加F=4.0 N水平向右的推力，滑塊開始在木板上運動．經過一段時間，木板與平臺發生碰撞，在碰撞的瞬間，撤去推力F，且木板立即停止運動．再經過一段時間，滑塊從平臺右端飛出．滑塊的落地點與平臺右端B的水平距離x = 0.80 m．不計空氣阻力， g取10 m/s2．求：

(1)滑塊從平臺飛出時速度的大小；

(2)木板與平臺碰撞時，滑塊與平臺左端A之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）2.0m/s；（2）1.0m．

【解析】

（1）根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出滑塊從平臺飛出時的速度大小．

（2）根據牛頓第二定律求出滑塊和木板的加速度，滑塊和木板開始均做勻加速直線運動，根據位移時間公式求出木板與平臺碰撞的時間，從而根據速度時間公式求出滑塊的速度，根據動能定理求出滑塊與平臺左端A之間的距離．

（1）設滑塊飛出平臺時的速度大小為υ，在空中飛行的時間為t．滑塊飛出平臺后做平拋運動：
x=υt
h=gt2
代入數據解得υ=2.0m/s
（2）滑塊做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律：F-μmg=ma1
代入數據解得a1=2.0m/s2
木板做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律：μmg=Ma2
代入數據解得a2=1.0m/s2
設經過時間t1，木板與平臺碰撞
d=a2t12
代入數據解得t1=s
此時滑塊的速度：υ1=a1t1=2×m/s=2m/s
此后滑塊在木板上繼續滑行，滑行的距離為x1，即滑塊與平臺左端之間的距離，
根據動能定理：-μmgx1=mυ2-mυ12
代入數據解得x1=1.0m