Question

【題目】如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面,AC部分為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,帶正電荷量為，要使小球能安全通過圓軌道,在O點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：小球先在斜面上運(yùn)動，受重力、電場力、支持力、然后在圓軌道上運(yùn)動，受重力、電場力、軌道的作用力，如圖所示，

類比重力場，將電場力與重力的合力視為等效重力mg′，大小為， ，解得θ=30°，等效重力的方向與斜面垂直指向右下方，小球在斜面上勻速運(yùn)動，

因要使小球能安全通過圓軌道，在圓軌道的等效最高點(diǎn)（D）點(diǎn)滿足等效重力提供向心力，有： ，

因θ=30°，與斜面傾角相等，由幾何關(guān)系可知AD=2R．

令小球以最小初速度v0運(yùn)動，由動能定理知： 解得