Question

【題目】如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅A=2cm，周期T=1.2×10-2s，t=0時，相距50cm的兩質點a、b的位移都是cm，但振動方向相反，其中a沿y軸負方向運動。下列說法正確的是_________

A.t=2×10-3s時質點a第一次回到平衡位置

B.當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移為－2cm

C.質點a和質點b的速度在某一時刻可能相同

D.這列波的波長可能為m

E.這列波的波速可能為0.6m/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】從圖示位置起，質點a的振動方程為，當y=0時，可得，解得 t=2×10-2s，即t=2×10-2s質點a第一次回到平衡位置，故A正確。根據質點的振動方程：x=Asin（ωt），設質點從平衡位置起振的方向向上，則b點： =2sinωt1，所以：ωt1=，a點振動的時間比b點長，所以： =2sinωt2，則ωt2=π，ab兩個質點振動的時間差：△t=t2-t1=，所以ab之間的距離：△x=v△t= ．則ab間的距離 xab=（n+）λ，（n=0，1，2，3---）；可知，質點a、b不是反相點，所以當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移不為-2cm。故B錯誤。在兩質點振動時，若兩點分別處在平衡位置上下方時，則兩物體的速度可以相同；故C正確。由上得：xab=（n+）λ=50cm，（n=0，1，2，3---）；則波長為 λ=m=（n=0，1，2，3---），當n=1時，λ=m，故D正確。波速為，（n=0，1，2，3---），由于n是整數，所以v不可能等于0.6m/s，故E錯誤；故選ACD。