Question

【題目】質點沿直線運動，在10s內其速度由10m/s減為0.速度隨時間變化的關系圖像（v-t圖像）恰好是與兩坐標軸相切的四分之一圓弧，如圖所示，則該質點在5s末時。的加速度大小為

A. m/s2 B. m/s2

C. m/s2 D. m/s2

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖所示，過5s對應的圓弧上的B點作切線EF，設圓弧的半徑為R，由圖形易得：

，解得：θ=30°
由圖中幾何關系可知，△EOF～△O′CB，故：
因速度圖象的斜率表示加速度的大小，則：加速度為：a=tan∠OEF=
由加速度的概念知：BC應表示的是速度，O′C表示的是時間。
在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s）
BC=10sin30°=5（m/s）。
在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是時間，故O′B=O′A=DO=10（s）
O′C=10cos30°=5（s）
所以加速度： ，故選A.