Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第二象限內有平行于y軸的勻強電場，電場強度為E，方向沿y軸負方向，在第四象限的區域有方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計粒子所受的重力），從坐標為（-8h，3h）的P點以一定的初速度沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標原點O進入第四象限，在經過磁場運動后垂直于邊界y=-d（圖中虛線）離開磁場。求：

（1）帶電粒子在O點的速度大小及方向；

（2）d與h的關系；

（3）帶電粒子從P點進入電場到射出磁場的總時間t。

Answer 1

【答案】（1），v與x軸正方向成=370 （2）

【解析】（1）帶電粒子在勻強電場中運動有Eq=ma①

②

8h=v0t1③

vy=at1④

⑤

⑥

由①②③④⑤⑥解得 ，v與x軸正方向成θ=370

（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示，有幾何關系得 ⑦

解得d=0.8h

（3）由（1）可得帶電粒子在勻強電場中運動的時間 ⑧

帶電粒子在勻強磁場中運動有 ⑨

⑩

帶電粒子在勻強磁場中運動的時間

帶電粒子從P點進入電場到射出磁場的總時間t=t1+t2

解得