Question

【題目】如圖所示，在高h1=30m的光滑水平平臺上，物塊A以初速度vo水平向右運動，與靜止在水平臺上的物塊B發生碰撞，mB=2mA，碰撞后物塊A靜止，物塊B以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道，B點的高度h2=15m，圓弧軌道的圓心O與平臺等高，軌道最低點C的切線水平，并與地面上長為L=70m的水平粗糙軌道CD平滑連接，物塊B沿軌道BCD運動與右邊墻壁發生碰撞．g取10m/s2．求：

（1）物塊B由A到B的運動時間；

（2）物塊A初速度vo的大小；

（3）若小物塊與墻壁只發生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運動過程中沒有沖出B點，最后停在軌道CD上的某點p（p點沒畫出）．設小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數為μ，求μ的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）t=1．732s（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由于，，設從A運動到B的時間為t，則，解得t=1．732s

（2）由所以．小物塊平拋的水平速度是，

有，解得

A與B發生碰撞的過程中系統的動量守恒，選取向右為正方向，由動量守恒定律得

由于，解得

（3）設小物塊在水平軌道CD上通過的總路程為s，根據題意，該路程的最大值是

路程的最小值是

路程最大時，動摩擦因數最小；路程最小時，動摩擦因數最大．由能量守恒知：

，

解得，，即