Question

（2007?宿遷二模）如圖，兩個長均為L的輕質桿，通過A、B、C上垂直紙面的轉動軸與A、B、C三個物塊相連，整體處于豎直面內．A、C為兩個完全相同的小物塊，B物塊的質量與A小物塊的質量之比為2：1，三個物塊的大小都可忽略不計．A、C兩物塊分別帶有+q、-q的電量，并置于絕緣水平面上，在水平面上方有水平向右的勻強電場，場強為E，物塊間的庫侖力不計．當AB、BC與水平面間的夾角均為53°時，整體恰好處于靜止狀態，一切摩擦均不計，并且在運動過程中無內能產生，重力加速度為g．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求B物塊的質量；
（2）在B物塊略向下移動一些，并由靜止釋放后，它能否到達水平面？如果能，請求出B物塊到達地面前瞬時速度的大小；如果不能，請求出B物塊能到達的最低位置．

Answer 1

分析：（1）分別對A、B受力分析，通過共點力平衡求出B物塊的質量．
（2）對系統運用動能定理，抓住B到達最低點時，A、C的速度為零，求出B物塊能到達的最低位置時的速度．

解答：解：（1）以A為研究對象，如圖1所示：N為輕質桿的彈力大小，
則有N cos53°=Eq
得：N=

5

3

Eq
以B為研究對象，如圖2：Mg為大物塊的重力，
則有2N sin53°=Mg   
得：M=

8Eq

3g

（2）B物塊將向下作加速度增大的加速運動，一直到B物體落地
以整體為研究對象，有重力和電場力做功，設大物塊落地前的瞬間速度大小為v，此時小物塊的速度為零；即：MgLsin530-2Eq(L-Lcos530)=

1

2

Mv2
得：v=

gL

答：（1）B物塊的質量為M=

8Eq

3g

．
（2）能到達水平面，到達最低位置時的速度為v=

gL

．

點評：本題綜合考查了共點力平衡和動能定理，關鍵是能夠正確地受力分析，關于第二問抓住大物塊落地時小物塊速度為零，對系統運用動能定理求解．